真・MNI-Talairach の変換

MNI 座標と Talairach 座標の不一致は永遠の課題らしいですね。
というわけで、今自分がわかっている MNI – Talairach 変換の最善の方法、mni2tala.mを使った変換をメモしておきます。

mni2tala.m は MRC CBSU WikiThe MNI brain and the Talairach atlas で公開されています。もちろん英語ですが、MNI とTalairach の歴史みたいなものも。現時点(2016/01/19)で最終更新が 2014/2/02 なのでまあまあ信用に足ると思っています。

とりあえず、MNI で表される脳画像(MNI brain)と Talairach で表される脳画像(Talairach brain)は全然別物なので、MRI 画像 → SPM 解析で賦活箇所の座標を取得したのち、Talairach 座標に変換しないといけません。

そもそも脳の領域を調べるのになぜ Talariarach 座標が必要かというと、MNI 座標 → Brodmann 領域の変換ができないからです。なので、MNI 座標とも Brodmann 領域とも変換可能な Talairach 脳を中間に据えて、MNI 座標 → Talairach 座標 → Brodmann 領域というとても面倒なことをしなきゃいけません。っていうあたりの理由とか苦労話?とかが上記の The MNI brain and the Talairach atlas で読めます。

 

MNI 座標を Talairach 座標に変換する方法

必要なもの
mat lab
mni2tala.m
MNI 座標
変換方法
mat lab の取得方法とかまで面倒見てられませんので、自分で動かせる mat lab があること前提に話を進めます。
上記のリンク先 web ページより mni2tala.m の関数をダウンロードしてご自分の mat lab の path にぶち込んであげてください。webでは方法その2として紹介されています。

スクリーンショット 2016-01-19 16.25.35.png
真ん中右寄りのパスの設定てとこから追加します

あとはコマンドウィンドウに  mni2tal([x y z]) と入力すれば ans として変換後の座標を教えてくれます。x, y, z の座標ごとにそれぞれ半角スペースで区切ってください。

スクリーンショット 2016-01-19 10.25.15.png
mat lab 上での mni2tala

あと、右ウィンドウのワークスペースをダブルクリックすれば 3 軸ごとにセルで表示してくれるのでエクセルで座標を管理してるひとは多少楽チンになるかも。

スクリーンショット 2016-01-19 16.34.49.png
3セル一気にコピーして表計算ソフトにペーするとちょっとは楽

 

でも SPM で fMRI やってて得られた賦活の座標が 3, 4 つとかそういう手作業で行えるレベルであることはあんまりないので、他の方法もメモしときます。

mni2tal.m の計算式は上記の web に公開されているのでその計算式を使って表計算で一気に計算する方法。

Above the AC (Z >= 0):
X’= 0.9900X
Y’= 0.9688Y +0.0460Z
Z’= -0.0485Y +0.9189Z

Below the AC (Z < 0):
X’= 0.9900X
Y’= 0.9688Y +0.0420Z
Z’= -0.0485Y +0.8390Z

その計算式がこれなので、 If 関数か何かを使って z 軸座標が 0 以上か以下かで計算式を変更しながら表計算ソフトに計算してもらうのが一番楽なのかな。なんでこんな計算式になったかは、惜しげもなく web に公開されてます。

IF 関数関連をうまく使えた試しがないので、くだんの問題になった時は調べるよりゴリラ!と全部手入力コピー&ペーでした。結局どっちが早かったのかは未だ闇に葬られています。次の撮影後、ちゃんと自動計算してくれるようように関数調べてメモっときます。

もうひとつの方法は、アフィン変換することです。先ほどの mni2tala.m を使った変換は非線形変換と呼ばれる画像変換の方法らしいんですが、他に、アフィン変換で座標を変換することも可能だそうです。web 上で方法その1として紹介されているんですが、こちらは関数が配布されてなくて、自分で関数を作ってやらないといけないんですね。今試してみたらただ単にコピペしただけじゃ動いてくれなくて、一筋縄ではいかなさそうだったのでちょっと保留です。計算式自体は公開されてますんで、ご自分で表計算ソフトに計算してもらうというならそれはそれで。

ただ、方法その1は変換として未完成というか不具合が多いというか、web で問題点が明記されています。方法その2に関してはこれが問題だ!というふうには記載されておらず、どちらかというと方法その2の非線形変換の mni2tal.m 関数を使う方がより完成度が高いみたい?そのまま変換してもかなりいい座標が得られるよ、って(私の訳がただしければ)言ってらっしゃるので方法その1よりは方法その2を使う方が確実かも。

 

あとは、そんなボリュームないけど Brodmann 領域への変換(?)もメモしないといけないかな… Talairach Client とYale 大学の Bioimage Sciences が公開しているやつを紹介しとこうかな。

 

追記(2016/04/15)
聞くところによると、近頃の fMRI 界隈ではあまりBrodmann 領域の明記にはこだわってないらしいです。わざわざ Brodmann 領域を書かずに解剖学的な名称で機能を話していっちゃうそうな。

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